¡La vida está llena de eventos al azar!
Necesitas tener una intuición y comprensión de estos eventos para que seas una persona inteligente y exitosa.
El lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de dados y los sorteos de lotería son ejemplos de eventos aleatorios.
Eventos
Cuando decimos "Evento" nos referimos a uno (o más) resultados.
Eventos de ejemplo:
- Obtener una Cara al lanzar una moneda es un evento
- Lanzar un "5" es un evento.
- Elegir un "Rey" de una baraja de cartas (cualquiera de los 4 Reyes) también es un evento
- Lanzar un "número par" (2, 4 o 6) es un evento
- Independientes (cada evento no se ve afectado por otros eventos),
- Dependientes (también llamado "Condicional", donde un evento se ve afectado por otros eventos)
- Mutuamente Excluyentes (los eventos no pueden suceder al mismo tiempo)
Veamos cada uno de esos tipos.
Eventos Independientes
Los eventos pueden ser "independientes", lo que significa que cada evento no se ve afectado por ningún otro evento.¡Esta es una idea importante! Una moneda no "sabe" que cayó Cara antes ... cada lanzamiento de una moneda es una cosa perfectamente aislada.
La probabilidad es simplemente 1/2 o 50% como en CUALQUIER lanzamiento de la moneda.
¡Lo que ocurrió en el pasado no afectará el lanzamiento actual!
Algunas personas piensan que "está en deuda para que caiga Escudo", pero realmente el próximo lanzamiento de la moneda es totalmente independiente de cualquier lanzamiento anterior.
Decir "ya debe caer un Escudo" o "solo una vez más, a mi suerte le toca cambiar" se llama La Falacia del Apostador
Eventos dependientes
Pero los eventos también pueden ser "dependientes", lo que significa que pueden verse afectados por eventos anteriores.Ejemplo: tomar 2 cartas de un mazo
Después de tomar una carta del mazo, hay menos cartas disponibles, ¡por lo que las probabilidades cambian!Veamos las posibilidades de obtener un Rey.
Para la primera carta, la posibilidad de sacar un Rey es 4 de 52
Pero para la segunda carta:
- Si la primera carta era un Rey, entonces es menos probable que la segunda carta sea un Rey, ya que solo 3 de las 51 cartas restantes son Reyes.
- Si la primera carta no era un Rey, entonces es más probable que la segunda carta sea un Rey, ya que 4 de las 51 cartas restantes son Rey.
Esto se debe a que estamos quitando cartas del mazo.
Reemplazo: cuando volvemos a colocar cada tarjeta después de sacarla, las posibilidades no cambian, ya que los eventos son independientes.
Sin reemplazo: las posibilidades cambiarán y los eventos son dependientes.
Diagrama de Árbol
Cuando tenemos eventos dependientes, ayuda hacer un "Diagrama de arbol"
Ejemplo: partido de fútbol
Estás camino a jugar fútbol y quieres ser el portero, pero eso depende de quién sea el entrenador hoy:- con el entrenador Sam tu probabilidad de ser portero es 0,5
- con el entrenador Alex, tu probabilidad de ser portero es 0,3
Mutuamente Excluyentes
Mutuamente Excluyentes quiere decir que no pueden suceder al mismo tiempo.
Es uno u otro, pero no ambosEjemplos:
- Girar a la izquierda y a la derecha son mutuamente excluyentes (no puedes hacer ambas cosas al mismo tiempo)
- Cara y Escudo son mutuamente excluyentes
- Reyes y Ases son mutuamente excluyentes
Lo que no es mutuamente excluyentes
- ¡Los reyes y los corazones no son mutuamente excluyentes, porque podemos tener un rey de corazones!
Como aquí:
COMO ACTIVIDAD PARA REFORZAR ESTOS TEMAS REALIZAMOS LOS SIGUIENTES EJERCICIOS QUE SE ENCUENTRAN EN LOS SIGUIENTES LINKS:
https://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/probabilidad-eventos-independientes.html
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