Permutaciones y combinaciones

 La diferencia entre permutaciones y combinaciones, es que en las permutaciones importa el orden de los elementos, mientras que en las combinaciones no importa el orden en que se disponen los elementos (solo importa su presencia).

Permutaciones

Una permutación de un conjunto de elementos, es una disposición de dichos elementos teniendo en cuenta el orden. El número de permutaciones de “n” elementos tomados de “k” en “k” se calcula con la fórmula:

Combinaciones

Una combinación de un conjunto de elementos, es una selección de dichos elementos sin tener en cuenta el orden.

El número de combinaciones de “n” elementos tomados de “k” en “k” se calcula con la fórmula:

Definición de variable aleatoria

una variable es aleatoria puede concebirse como un valor numérico que está afectado por el azar. Dada una variable aleatoria no es posible conocer con certeza el valor que tomará esta al ser medida o determinada, aunque si se conoce que existe una distribución de probabilidad asociada al conjunto de valores posibles. Por ejemplo, en una epidemia de cólera, se sabe que una persona cualquiera puede enfermar o no (suceso), pero no se sabe cual de los dos sucesos va a ocurrir. Solamente se puede decir que existe una probabilidad de que la persona enferme.

Variable aleatoria discreta

Una variable aleatoria discreta es aquella que puede asumir un número contable de valores. 

Por ejemplo, si realizamos el experimento de salir a calle y seleccionar 10 personas al azar para un examen sorpresa de matemáticas, podemos definir la variable aleatoria A:

• A = número de personas que aprobaron el examen. 

Los valores que asume A (en su rango), van del 0 al 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10). El rango lo expresaríamos de la siguiente manera:

• RA = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

La variable aleatoria A asume un número contable de valores, por ello, es una variable aleatoria discreta. 

Variable aleatoria continua

Una variable aleatoria continua, es aquella que puede asumir un número incontable de valores.

Por ejemplo, si realizamos el experimento de ir a mi granja y estudiamos las características de las vaquitas, podemos definir la variable aleatoria C:

• B = peso de una vaca en la granja de Jorge (en kilogramos).

Alguna vaquita puede pesar 425,1872 kg; otra puede pesar 612,5874541 kg; otra puede pesar 545,897512121 kg. Si tomamos más vacas, podríamos tener más valores y nunca terminaríamos. 

Se conoce que el becerro más pequeño tiene un peso de 30 kg, y la vaca más grande tiene un peso de 1000 kg.

Escribimos 3 palabras para concluir el tema de distribución variable.

COMO ACTIVIDAD PARA REFORZAR ESTOS TEMAS REALIZAMOS LOS SIGUIENTES EJERCICIOS QUE SE ENCUENTRAN EN LOS SIGUIENTES LINKS:

https://es.khanacademy.org/math/statistics-probability/counting-permutations-and-combinations

https://es.khanacademy.org/math/statistics-probability/random-variables-stats-library